民調評級 · 模型方法

重新分析 2020 臺灣總統大選 —— 建立民調評級資料庫

Radiat.io2020 年 6 月 6 日

爲什麼？

分析選舉與投票的一個核心概念就是民調。

民調的核心目的是提供參攷。然而一些臺灣民調單位製作民調的目的不單純是提供對政治情勢分析的參攷，更是爲了操縱輿情。所謂民調，變成了民調（ㄊㄧㄠˊ）。爲了能更好分析民調結果，我們決定對民調結果進行加權和可信區間的估算，從而能對投票結果給出可靠的統計學分析。

而在此第一步就是建立民調評級資料庫。我們進行了建模，並以 2020 臺灣總統大選作爲原始資料進行了驗證。

如何驗證民調可靠性？

我們假設一份民調在一開始做的時候選民的意向是幾乎無規律的，而最後一次民調的意向應該與投票當日幾乎相同。由於在臺灣，有效票數差距在 0.3% 以內，可以提起選舉無效之告訴。我們認爲最終的誤差在 ±0.3% 以內屬於有效預測。

臺灣的民調單位的每份民調通常數量級在 10³ 左右，在 σ = 0.048 時，95% CI 下能控制在 ±0.3%。我們以此作爲最嚴格的投票意向。在 σ = 8 時，95% CI 下範圍是 ±50%，我們認爲這是最寬鬆的投票意向。由於投票意向總是從寬鬆到嚴格，我們假設 σ 應當隨着時間的變化而變小。

投票意向的收旂過程是混沌的，但由於我們估計的 σ = 8 過於寬鬆，我們可以認爲收旂過程應當是先快後慢的。我們假設存在一個 x，使得在最初的民調到最終民調封關日前：

σ_d = σ_d−1 × x

我們取投票結果是 Ground Truth，我們定義一個懲罰值 p。民調如果當天落在 Ground Truth 誤差範圍內，那麼 p_d = 0。否則 p_d 是與當天可接受誤差上限差的平方。我們認爲一家民調單位的可信指標 P 爲：

P = −log_e (Σp_d / (T − 1))

其中 T 是該民調單位進行民調的次數，爲排除民調次數過少的單位（樣本過少），我們使分母減一，此造成的影響隨着民調次數的增多而降低。P 與評級關係如下表：

P 所在區間	評級
> 4.5	S
> 4.0	A
> 3.5	B
> 3.0	C
<= 3.0	F

模型驗證

我們取 2020 年臺灣總統大選的資料來驗證模型本身。2020 年各民調單位給出的民調中，存在幾種形式。一種是正式登記候選人後，以「英德配－國政配－瑜湘配」的最終候選人形式進行調查。另一種是不考慮副總統，以「蔡英文－韓國瑜－宋楚瑜」進行調查。

在正式登記候選人前，由於候選人的不確定性，各民調單位做了包括柯文哲、郭台銘、呂秀蓮、賴清德、王金平、楊世光的民調。我們取民調的對象是最終登記候選人子集的。即民調不包括蔡英文、韓國瑜、宋楚瑜以外的人時，我們收錄該民調進行驗證。

我們移除全部不公佈有效樣本數的調查，因爲如是的調查沒有任何統計學價值。我們同樣移除全部地方性名單，採樣範圍必須是全國性的。

我們收集了 206 份民調資料，來自 27 個民調單位。他們分別是：ETtoday新聞雲、TVBS、中華傳播學會、優傳媒、兩岸政策協會、匯流新聞網、匯流民調、台灣制憲基金會、台灣基進、台灣民意基金會、台灣獨立建國聯盟、台灣競爭力論壇、品觀點、天下雜誌、寶島通訊、山水民調、投票結果、放言、新台灣國策智庫、旺旺中時、綠黨、美麗島電子報、聯合報、自由時報、蘋果日報、鏡週刊、震撼世代傳媒、風傳媒。

其中，8 家民調單位只完成了一次民調，不在我們統計的範圍內。我們得到民調可信指數表格如下（從高到低排序）：

調查單位	可信指標	評級
TVBS	4.6995958866246400	S
台灣民意基金會	4.604519862308620	S
山水民調	4.553940097422300	S
寶島通訊	4.263060287852720	A
兩岸政策協會	4.167087992398810	A
美麗島電子報	4.0824378697966	A
優傳媒	4.0730594800462200	A
綠黨	4.051183885029910	A
匯流新聞網	3.8165629946730200	B
ETtoday 新聞雲	3.7503127474433200	B
放言	3.7176997836050100	B
聯合報	3.5838098610889400	B
蘋果日報	3.451175488330350	C
台灣制憲基金會	3.4216232789906400	C
品觀點	3.2452511766243500	C
台灣競爭力論壇	3.052772727001190	C
旺旺中時	2.916988501874460	F
震撼世代傳媒	2.802360091164950	F
自由時報	2.62878183909113	F

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